Правда ли, что существует врождённая склонность к математике?

В народе существует представление о неких врождённых математических способностях, благодаря которым одни дети усваивают математику лучше, чем другие. Мы проверили, есть ли у него научное основание.

В 2013 году психологи из Университета Питтсбурга провели эксперимент. Они исследовали несимволическое чувство числа (способность определять количество навскидку, без точного подсчёта) у шестимесячных младенцев и их последующие успехи в математике в три с половиной года. Младенцам показывали карточки, где были изображены разные предметы. На некоторых из карточек количество предметов отличалось. Некоторые дети замечали это отличие, другие — нет. Учёные смогли проследить это по тому, как долго дети задерживали на карточках взгляд. Спустя три года тех же детей проверили на знание цифр и умение считать до десяти. Оказалось, что чем лучше было развито чувство числа у детей, которые ещё даже не научились разговаривать, тем лучше они справлялись с простыми математическими заданиями в более осознанном возрасте. Это дало основания для гипотезы, что склонность к математике, действительно, может быть врождённой. 

Несколько лет спустя американские учёные провели исследование, в ходе которого просили детей пяти-восьми лет и их родителей пройти несколько математических тестов. Они заметили прямую зависимость между скоростью выполнения заданий детьми и их родителями, что дало им повод утверждать: талант к математике может передаваться по наследству.

В 2020 году немецкие учёные отчасти подтвердили эту гипотезу. В ходе исследования они сделали магнитно-резонансную томографию (МРТ) 178 детям от трёх до шести лет, а затем предложили им выполнить ряд математических заданий. Они выявили, какие области мозга отвечают за успешное выполнение такого рода тестов. Затем они провели такое же исследование, но уже на детях в возрасте семи-девяти лет. Сравнение показало, что наиболее успешно задания выполняли те дети, у которых объём правой теменной коры головного мозга был увеличен. За его объём отвечает обнаруженный учёными ген ROB01, который передаётся по наследству. То есть, возможно, по наследству могут передаваться и математические способности.

По мнению американских учёных, существует ещё и корреляция между строением мозга и тем, насколько легко детям даётся изучение математики. В ходе эксперимента 24 ребёнка в возрасте восьми-девяти лет два месяца занимались с индивидуальными репетиторами по математике. Разумеется, значительное продвижение в изучении показали все дети, однако некоторые смогли обогнать других участников эксперимента. Всем детям перед исследованием сделали МРТ, и сравнение структуры мозга и успехов в обучении показало: легче и быстрее всего математика давалась тем детям, у которых объём гиппокампа изначально был больше. Также у наиболее успешных в математике детей наблюдались более крепкие нейронные связи между гиппокампом и зонами мозга, отвечающими совсем не за арифметику, как можно было бы подумать, а за формирование долговременной памяти.

Тем не менее далеко не все учёные придерживаются мнения, что способности к математике — врождённое качество, и у них есть свои аргументы. Так, например, исследование учёных из разных стран, в том числе из России, отчасти опровергло результаты питтсбургских исследователей о связи чувства числа и успехов в математике. Они протестировали 56 подростков 16–17 лет. Часть из них училась в специализированных гимназиях, а часть — в общеобразовательных школах. Все они показали одинаковый уровень чувства числа, но при этом ученики гимназий продемонстрировали значительно более высокие результаты при прохождении математических тестов. 

Профессор Стэнфорда Джо Боулер, которая много лет преподавала математику в школах, написала книгу под названием «Математическое мышление», где рассказала о нескольких экспериментах, опровергающих и доводы об объёме гиппокампа. Она привела в пример исследование, проведённое с водителями такси в Лондоне, которым во время обучения нужно было запомнить все улицы города. Им проводили МРТ в начале и в конце учёбы, и оказалось, что у тех, кто прошёл обучение успешно, гиппокамп за это время значительно увеличился в размерах. Таким образом, возможно, и у детей, которые были более успешны в математике, это было не врождённое качество, а следствие интенсивного обучения (и не обязательно математике!), предшествовавшего эксперименту.

Исследование, проведённое в 2020 году в США, показало, что какими бы ни были генетические задатки, на успехи в математике в немалой степени влияет среда, в которой растёт и учится ребёнок. Так, они провели исследование на трёх тысячах американских подростков, сопоставляя их полигенные баллы (закодированные в ДНК способности к обучению), окружение и успехи в математике. Оказалось, что если подросток живёт в неблагополучной семье и учится в плохой школе, его успехи в математике тоже будут довольно плачевны — несмотря на природные задатки. И наоборот, ученики с низкими полигенными баллами, учащиеся в хороших школах и живущие в семьях с высоким достатком, показывали довольно неплохие математические знания.

С просьбой поделиться своим мнением относительно интересующего нас вопроса мы обратились к учителю математики Константину Кнопу, члену жюри математических олимпиад и популяризатору науки. Кноп ответил: «Гены на успехи в математике влияют намного в меньшей степени, чем воспитание. Я видел приёмного ребёнка, у которого были выдающиеся математические способности, которые объяснялись просто тем, что с ним много занимались и ему самому хотелось быть похожим на папу-математика.

Что касается чувства числа, то, возможно, умение считать предметы одним взглядом действительно врождённое, но связь с математикой здесь очень опосредованная. Математика — это не умение считать ни в какой степени, это умение рассуждать. И оно не связано с возможностью быстро навскидку понять, шесть перед нами коров или семь. Трудолюбие и усидчивость — гораздо более важные качества для освоения математики, чем какие-либо ещё свойства. И конечно, очень важно, чтобы родители занимались с ребёнком с рождения, а не тогда, когда они начнут замечать у него какие-то там способности».

Таким образом, учёные пока так и не пришли к выводу, существуют ли врождённые способности к математике. Однако гораздо более распространённое мнение состоит в том, что, каковы бы ни были задатки, для развития математических навыков намного важнее благоприятная жизненная среда, доступ к образованию, а также собственное желание и интерес ребёнка.

Большей частью неправда

Что означают наши вердикты?

Почитать по теме:

1. Джо Боулер. Математическое мышление
2. Говорил ли Михаил Васильевич Ломоносов, что математика «ум в порядок приводит»?
3. Правда ли, что 25-летний студент Джордж Данциг случайно решил две нерешённые математические задачи?